初二数学竞赛题库（初二数学竞赛题）

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1、将第一条式子两边平方，将第二条式子代进该式子，得出xy=ab，用此式子与第二条式子构造关于x与y的完全平方差：（x-y）^2=(a-b)^2。即x-y=a-b，联立第一条式子，解出x=a，y=b，答案得证

2、第一条式子两边平方后与第一条式子联立可即刻得出2ab=-1，将第一与第二式子左边相乘得：a^3+b^3+ab(a+b)=2即a^3+b^3=5/2,依此再将此式子与第一式子相乘同样得出a^4+b^4=7/2,依此类推

3、a^7+b^7=71/8

4、左右全部展开后，将右边的-bc移到左边，左边就能变成b与c的完全平方和后，再将右边全部移到左边得¼(b+c)^2-a(a+b)+a^2=0,即完全平方和【1/2(b+c)-a】^2=0,则1/2(b+c)=a,所以（b+c）/a=2

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